En teoría de grafos y análisis de redes sociales, el concepto de centralidad refiere a la importancia o prominencia de los vértices (o nodos o actores) dentro de un grafo o red social.^[1]​ Existen cientos de medidas o índices de centralidad, para determinar y comparar cuantitativamente la importancia relativa de un actor dentro de la estructura definida por la red.^[2]​ Usualmente estas medidas se normalizan para retornar valores entre 0 y 1, de modo de poder hacer comparaciones entre distintas redes y casos de estudio.^[1]​

La centralidad no es un atributo intrínseco de los nodos o actores de una red, como podrían serlo la autoestima, la temperatura, el ingreso monetario, etc. sino un atributo estructural, es decir, un valor asignado que depende de las relaciones del actor con los demás actores de la red. Intuitivamente (aunque dependerá de la medida de centralidad utilizada), en un grafo estrella o red egocéntrica el nodo central debería tener la mayor centralidad, mientras que los nodos periféricos compartirían todos un mismo valor de centralidad, inferior al del centro.^[1]​

El concepto fue introducido inicialmente por Alex Bavelas en 1948.^[3]​ Es uno de los conceptos más estudiados en el análisis de redes sociales,^[4]​^[5]​ y muchos de los conceptos relacionados con las medidas de centralidad reflejan su origen sociológico.^[6]​

En ocasiones, en el caso de relaciones dirigidas o asimétricas, esto es, redes representadas como grafos dirigidos, en lugar de hablar de «centralidad» se suele también hablar de medidas de prestigio o estatus,^[7]​ aunque dependiendo del tipo de relaciones consideradas, también se podría hablar de «rango», «deferencia», «popularidad», etc.^[1]​ En el análisis de redes sociales se suele distinguir también entre centralidad de actor y centralidad de grupo, siendo lo primero equivalente a la noción de centralidad utilizada en este artículo, mientras que la centralidad de grupo, al concepto asociado a la centralización.^[1]​